एक कण A आयाम के साथ S.H.M. कर रहा है। जब दोलन | vedclass

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Question

(D) $S.H.M.$ कर रहे कण की $x$ विस्थापन पर स्थितिज ऊर्जा $(U)$ का सूत्र $U = \frac{1}{2} k x^2$ है,जहाँ $k$ बल नियतांक है।अधिकतम स्थितिज ऊर्जा $(U_{max

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$\pm \frac{A}{\sqrt{2}}$

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(D) $S.H.M.$ कर रहे कण की $x$ विस्थापन पर स्थितिज ऊर्जा $(U)$ का सूत्र $U = \frac{1}{2} k x^2$ है,जहाँ $k$ बल नियतांक है।अधिकतम स्थितिज ऊर्जा $(U_{max})$ चरम स्थितियों पर होती है जहाँ $x = \pm A$,इसलिए $U_{max} = \frac{1}{2} k A^2$ है।प्रश्न के अनुसार,स्थितिज ऊर्जा उसके अधिकतम मान की आधी है: $U = \frac{1}{2} U_{max}$।सूत्रों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} (\frac{1}{2} k A^2)$।समीकरण को सरल करने पर: $x^2 = \frac{1}{2} A^2$।दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर: $x = \pm \frac{A}{\sqrt{2}}$।अतः,विस्थापन $\pm \frac{A}{\sqrt{2}}$ है।

कॉलम-$I$	कॉलम-$II$
$(a)$ $K = 10\,J$	$(i)$ $U = 40\,J$
$(b)$ $K = 60\,J$	$(ii)$ $U = 90\,J$
	$(iii)$ $U = 50\,J$

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