एक सरल लोलक के गोलक का द्रव्यमान m है और यह a | vedclass

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Question

(A) डोरी में तनाव तब अधिकतम होता है जब गोलक माध्य स्थिति से गुजरता है।माध्य स्थिति पर,गोलक पर कार्य करने वाले बल ऊपर की ओर तनाव $T$ और नीचे की ओर भार

Vedclass · Accepted Answer

$mg\left[1+\left(\frac{a}{L}\right)^{2}\right]$

Vedclass · Answer

(A) डोरी में तनाव तब अधिकतम होता है जब गोलक माध्य स्थिति से गुजरता है।माध्य स्थिति पर,गोलक पर कार्य करने वाले बल ऊपर की ओर तनाव $T$ और नीचे की ओर भार $mg$ हैं। परिणामी अभिकेंद्र बल तनाव और भार के अंतर द्वारा प्रदान किया जाता है:$T_{\max} - mg = \frac{mV^{2}}{L} \implies T_{\max} = mg + \frac{mV^{2}}{L} \dots (1)$सरल आवर्त गति $(SHM)$ में,माध्य स्थिति पर वेग $V = a\omega$ द्वारा दिया जाता है।सरल लोलक के लिए,कोणीय आवृत्ति $\omega = \sqrt{\frac{g}{L}}$ होती है।अतः,$V = a\sqrt{\frac{g}{L}}$,जिसका अर्थ है $V^{2} = a^{2}\frac{g}{L}$।$V^{2}$ के इस मान को $Eq. (1)$ में रखने पर:$T_{\max} = mg + \frac{m}{L} \left(a^{2}\frac{g}{L}\right) = mg + \frac{mga^{2}}{L^{2}} = mg \left[1 + \left(\frac{a}{L}\right)^{2}\right]$.

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