$1 \ m$ त्रिज्या वाला एक पहिया एक समतल सतह पर $180^{\circ}$ घूमता है। पहिये के उस बिंदु का विस्थापन परिमाण क्या होगा जो शुरू में सतह के संपर्क में था?

नीचे दिए गए प्रत्येक कथन को ध्यान से पढ़ें और कारण सहित बताएं कि यह सत्य है या असत्य;
$(a)$ लुढ़कते (rolling) समय,घर्षण बल वस्तु के $CM$ (द्रव्यमान केंद्र) की गति की दिशा में ही कार्य करता है।
$(b)$ लुढ़कते समय संपर्क बिंदु की तात्क्षणिक गति शून्य होती है।
$(c)$ लुढ़कते समय संपर्क बिंदु का तात्क्षणिक त्वरण शून्य होता है।
$(d)$ पूर्ण लुढ़कती गति के लिए,घर्षण के विरुद्ध किया गया कार्य शून्य होता है।
$(e)$ पूर्णतः घर्षण रहित आनत तल (inclined plane) पर नीचे की ओर गति करता हुआ पहिया फिसलन (लुढ़कना नहीं) गति करेगा।

$10 \ kg$ द्रव्यमान एवं $0.5 \ m$ त्रिज्या की एक वस्तु बिना फिसले $2 \ m/s$ के वेग से लुढ़क रही है। इसकी कुल गतिज ऊर्जा $32.8 \ J$ है। वस्तु की घूर्णन त्रिज्या (radius of gyration) .......... $m$ है।

$2 \,kg$ द्रव्यमान और $10 \,cm$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार डिस्क $2 \,m/s$ की गति से बिना फिसले लुढ़क रही है। डिस्क की कुल गतिज ऊर्जा .......... $J$ है।

$m$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या का एक समान ठोस गोला एक क्षैतिज सतह पर सतह के समानांतर और उसके सबसे ऊपरी बिंदु पर लगाए गए बल $F$ द्वारा खींचा जा रहा है। यदि गोले के द्रव्यमान केंद्र का त्वरण $a$ है और यह सतह पर बिना फिसले लुढ़क रहा है,तो $F$ का मान क्या है?

$Assertion$: एक दृढ़ डिस्क एक स्थिर खुरदरी क्षैतिज सतह पर एकसमान कोणीय वेग के साथ बिना फिसले लुढ़कती है। तो डिस्क के सबसे निचले बिंदु का त्वरण शून्य है।
$Reason$: एक स्थिर खुरदरी क्षैतिज सतह पर बिना फिसले लुढ़कने वाली एक दृढ़ डिस्क के लिए,डिस्क के सबसे निचले बिंदु का वेग हमेशा शून्य होता है।