समान अनुप्रस्थ काट वाली एक कांच की नली को रबर की नली से एक नल से जोड़ा जाता है। नल को धीरे-धीरे खोला जाता है। प्रारंभ में नली में पानी का प्रवाह धारा रेखीय (streamline) है। इसे अशांत (turbulent) प्रवाह में बदलने के लिए पानी के प्रवाह की गति क्या होगी ($m/s$ में)? (नली की त्रिज्या $= 1 \,cm$, $\eta = 1 \times 10^{-3} \,Ns/m^2$, $R_{n} = 2500$ और पानी का घनत्व $\rho = 10^3 \,kg/m^3$)

  • A
    $0.15$
  • B
    $0.125$
  • C
    $0.3$
  • D
    $0.2$

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$r$ त्रिज्या और $l$ लंबाई वाली नली से प्रवाहित होने वाले $\eta$ श्यानता गुणांक वाले द्रव के प्रति सेकंड आयतन $V$ के लिए विमीय रूप से सुसंगत संबंध,जिसके सिरों पर दाबांतर $p$ है,वह है

क्रांतिक वेग (critical velocity) क्या है? क्रांतिक वेग के लिए सूत्र लिखिए।

समान लंबाई और $1:2$ के अनुपात में त्रिज्या वाली दो केशिकाओं (capillaries) को श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। एक तरल उनसे सुव्यवस्थित (streamlined) स्थिति में बहता है। यदि संयोजन के दो अंतिम सिरों के बीच का दबाव $1 \ m$ पानी है,तो पहली केशिका के पार दबाव का अंतर...... $m$ है।

Difficult
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$\eta$ श्यानता गुणांक वाला एक अत्यधिक श्यान द्रव $r$ आंतरिक त्रिज्या,$t$ मोटाई $(t \ll r)$ और $l$ लंबाई वाली एक स्थिर क्षैतिज बेलनाकार नली (बाहरी सतह से स्थिर) से होकर बहता है। प्रति सेकंड बहने वाले द्रव का आयतन $Q$ है और नली के सिरों पर दाबांतर $P$ है। यदि नली के पदार्थ का दृढ़ता गुणांक (modulus of rigidity) $\beta$ है,तो नली में अपरूपण विकृति (shear strain) क्या होगी?

Difficult
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बर्नौली के समीकरण को व्युत्पन्न करते समय,हमने नली में तरल पर किए गए कार्य को उसकी स्थितिज और गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर रखा था।
$(a)$ यदि रक्त का प्रवाह लैमिनर (धारा रेखीय) रहना चाहिए,तो $2 \times 10^{-3} \; m$ व्यास वाली धमनी में रक्त प्रवाह का अधिकतम औसत वेग क्या होगा?
$(b)$ क्या तरल का वेग बढ़ने पर विसर्जक (dissipative) बल अधिक महत्वपूर्ण हो जाते हैं? गुणात्मक रूप से चर्चा करें।

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