पानी की एक बड़ी बूंद 8 समान छोटी बूंदों में व | vedclass

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Question

(B) माना बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है और प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है।चूंकि आयतन स्थिर रहता है:$8 	imes \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \p

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$\Delta P_{B}=\frac{1}{2} \Delta P_{S}$

Vedclass · Answer

(B) माना बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है और प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है।चूंकि आयतन स्थिर रहता है:$8 	imes \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \pi R^3$$8r^3 = R^3$$2r = R \implies r = \frac{R}{2}$बूंद के अंदर अतिरिक्त दबाव $\Delta P = \frac{2T}{r}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $T$ पृष्ठ तनाव है।छोटी बूंद के लिए: $\Delta P_{S} = \frac{2T}{r}$बड़ी बूंद के लिए: $\Delta P_{B} = \frac{2T}{R}$अनुपात लेने पर:$\frac{\Delta P_{B}}{\Delta P_{S}} = \frac{2T/R}{2T/r} = \frac{r}{R}$$r = \frac{R}{2}$ रखने पर:$\frac{\Delta P_{B}}{\Delta P_{S}} = \frac{R/2}{R} = \frac{1}{2}$अतः,$\Delta P_{B} = \frac{1}{2} \Delta P_{S}$।

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