R त्रिज्या वाली एक धारावाही वृत्ताकार कुंडली | vedclass

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Question

(A) $R$ त्रिज्या और $I$ धारा वाली वृत्ताकार कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B_2 = \frac{\mu_0 I}{2R}$ होता है।केंद्र से $x$ दूरी पर स्थित अक्षीय

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$R \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(A) $R$ त्रिज्या और $I$ धारा वाली वृत्ताकार कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B_2 = \frac{\mu_0 I}{2R}$ होता है।केंद्र से $x$ दूरी पर स्थित अक्षीय बिंदु $P$ पर चुंबकीय क्षेत्र $B_1 = \frac{\mu_0 I R^2}{2(R^2 + x^2)^{3/2}}$ होता है।दिया गया है कि $B_1 = \frac{B_2}{8}$,अतः:$\frac{\mu_0 I R^2}{2(R^2 + x^2)^{3/2}} = \frac{1}{8} 	imes \frac{\mu_0 I}{2R}$.समीकरण को सरल करने पर:$\frac{R^2}{(R^2 + x^2)^{3/2}} = \frac{1}{8R}$.$8R^3 = (R^2 + x^2)^{3/2}$.दोनों पक्षों की घात $2/3$ लेने पर:$(8R^3)^{2/3} = R^2 + x^2$.$4R^2 = R^2 + x^2$.$x^2 = 3R^2$.$x = R \sqrt{3}$.

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