गैस A के N अणु,जिनमें से प्रत्येक का द्रव्यमा | vedclass

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Question

(B) गैस के अणु का माध्य वर्ग वेग $\langle v^2 \rangle = \frac{3kT}{m}$ द्वारा दिया जाता है।गैस $A$ के लिए,$x$-घटक का माध्य वर्ग $\omega^2 = \langle v_

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$2: 3$

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(B) गैस के अणु का माध्य वर्ग वेग $\langle v^2 angle = \frac{3kT}{m}$ द्वारा दिया जाता है।गैस $A$ के लिए,$x$-घटक का माध्य वर्ग $\omega^2 = \langle v_x^2 angle$ है। चूँकि $\langle v^2 angle = \langle v_x^2 angle + \langle v_y^2 angle + \langle v_z^2 angle$ और $\langle v_x^2 angle = \langle v_y^2 angle = \langle v_z^2 angle$,इसलिए $\langle v^2 angle = 3\omega^2$ होता है।अतः,$3\omega^2 = \frac{3kT}{m} \implies \omega^2 = \frac{kT}{m}$...$(i)$गैस $B$ के लिए,माध्य वर्ग वेग $V^2 = \frac{3kT}{2m}$...(ii)समीकरण $(i)$ को (ii) से विभाजित करने पर:$\frac{\omega^2}{V^2} = \frac{kT/m}{3kT/2m} = \frac{kT}{m} 	imes \frac{2m}{3kT} = \frac{2}{3}$.

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(a)$ ${v_{rms}} = \sqrt {\frac{3P}{\rho}}$	$(i)$ $1 \text{ मोल आदर्श गैस के लिए}$
$(b)$ ${v_{rms}} = \sqrt {\frac{3RT}{M_0}}$	$(ii)$ गैस के एक अणु के लिए
$(c)$ ${v_{rms}} = \sqrt {\frac{3{k_B}T}{m}}$	$(iii)$ गतिज सिद्धांत के आधार पर

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