एक पिंड को पृथ्वी की सतह से पलायन वेग (escape velocity) के तीन गुना वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। जब यह गुरुत्वाकर्षण खिंचाव से बाहर निकल जाएगा, तो इसका वेग क्या होगा?

  • A
    $2 \,V_{e}$
  • B
    $4 \,V_{e}$
  • C
    $2 \sqrt{2} \,V_{e}$
  • D
    $\frac{V_e}{2}$

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एक रॉकेट को पृथ्वी की सतह से $kv_e$ वेग के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की दिशा में प्रक्षेपित किया जाता है,जहाँ $v_e$ पलायन वेग (escape velocity) है और $k < 1$ है। रॉकेट पृथ्वी के केंद्र से कितनी दूरी तक पहुँचेगा?

Difficult
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$R$ त्रिज्या वाले एक ग्रह की सतह से एक पिंड को उस ग्रह के पलायन वेग के आधे वेग से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। तब,पिंड द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई है

यदि $g$ पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है और $r$ पृथ्वी की त्रिज्या है,तो किसी पिंड के लिए पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से बाहर निकलने के लिए पलायन वेग क्या होगा?

एक कण को पृथ्वी की सतह (जिसकी त्रिज्या $R$ है) से $R$ दूरी पर स्थिर रखा गया है। इसे न्यूनतम कितनी गति से प्रक्षेपित किया जाना चाहिए ताकि यह वापस न आए?

Difficult
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एक वस्तु को पृथ्वी की सतह से पृथ्वी के पलायन वेग के $x$ गुना वेग $(x < 1)$ से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है। पृथ्वी के केंद्र से वह अधिकतम ऊँचाई क्या है जहाँ तक वह पहुँचती है? (पृथ्वी की त्रिज्या $R$ है)

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