एक खोखले धातु के गोले की त्रिज्या $r$ है। इसकी सतह पर एक बिंदु और इसके केंद्र से $3r$ की दूरी पर स्थित एक बिंदु के बीच का विभवांतर $V$ है। गोले के केंद्र से $3r$ की दूरी पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता क्या होगी?

$N_1$ संधारित्रों (प्रत्येक की धारिता $C_1$) के श्रेणी संयोजन को $3V$ के विभवांतर तक आवेशित किया जाता है। $N_2$ संधारित्रों (प्रत्येक की धारिता $C_2$) के समांतर संयोजन को $V$ के विभवांतर तक आवेशित किया जाता है। दोनों संयोजनों में संचित कुल ऊर्जा समान है। $C_2$ के पदों में $C_1$ का मान ज्ञात कीजिए:

दिए गए परिपथ में,सेल आदर्श है,जिसका $emf$ $=$ $15$ $V$ है। प्रत्येक प्रतिरोध $3$ $\Omega$ का है। संधारित्र के सिरों पर विभवांतर.....$V$ है।

एक मिश्रित समानांतर प्लेट संधारित्र दो अलग-अलग परावैद्युत पदार्थों से बना है जिनकी मोटाई ($t_{1} = 0.5 \text{ mm}$ और $t_{2} = 1 \text{ mm}$) और परावैद्युतांक ($\epsilon_{r1} = 3$ और $\epsilon_{r2} = 4$) अलग-अलग हैं,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। दोनों परावैद्युत पदार्थ एक संवाहक पन्नी $F$ द्वारा अलग किए गए हैं। संवाहक पन्नी का वोल्टेज $.....V$ है।

एक समांतर प्लेट वायु संधारित्र (capacitor) को एक बैटरी से जोड़ा गया है। प्लेटों को $v$ की एकसमान गति से एक-दूसरे से दूर खींचा जाता है। यदि किसी क्षण प्लेटों के बीच की दूरी $x$ है,तो संधारित्र की स्थिर-वैद्युत ऊर्जा के परिवर्तन की समय दर $x^\alpha$ के समानुपाती है,जहाँ $\alpha$ . . . . . . है।

संलग्न चित्र में,तीन संधारित्र $C_1$,$C_2$ और $C_3$ को $V$ विभव वाली बैटरी से जोड़ा गया है। सही स्थिति क्या होगी? (प्रतीकों के अपने सामान्य अर्थ हैं):