1 + frac{2^2}{1!} + frac{3^2}{2!} + frac{4^2} | vedclass

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Question

(D) श्रेणी का सामान्य पद $T_n = \frac{n^2}{(n-1)!}$ है।अंश को $n^2 = (n-1)(n-2) + 3(n-1) + 1$ के रूप में लिखने पर,$T_n = \frac{1}{(n-3)!} + \frac{3}{(

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$5$

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(D) श्रेणी का सामान्य पद $T_n = \frac{n^2}{(n-1)!}$ है।अंश को $n^2 = (n-1)(n-2) + 3(n-1) + 1$ के रूप में लिखने पर,$T_n = \frac{1}{(n-3)!} + \frac{3}{(n-2)!} + \frac{1}{(n-1)!}$ प्राप्त होता है।अतः,योग $S = \sum T_n = e + 3e + e = 5e$ होगा।

$1 + \frac{2^2}{1!} + \frac{3^2}{2!} + \frac{4^2}{3!} + \dots \infty = $ ($e$ में)

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$\frac{1 + \frac{2^2}{2!} + \frac{2^4}{3!} + \frac{2^6}{4!} + \dots \infty}{1 + \frac{1}{2!} + \frac{2}{3!} + \frac{2^2}{4!} + \dots \infty} = $

$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2n}{(2n+1)!}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{x^2 - y^2}{1!} + \frac{x^4 - y^4}{2!} + \frac{x^6 - y^6}{3!} + \dots \infty = $

$\frac{2}{2!} + \frac{2+4}{3!} + \frac{2+4+6}{4!} + \dots$ का मान ज्ञात कीजिए।

श्रेणी $\frac{2}{2 !} + \frac{2+4}{3 !} + \frac{2+4+6}{4 !} + \ldots$ का योग किसके बराबर है?

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