एक रेखा $P(-4, 1)$ से होकर गुजरती है और निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $A$ और $B$ पर मिलती है। यदि $P$,रेखाखंड $AB$ को $1:2$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है,तो रेखा का समीकरण है

$y$-अक्ष की ऋणात्मक दिशा से $2$ का अंतःखंड काटने वाली और $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $30^\circ$ का कोण बनाने वाली सरल रेखा का समीकरण है:

यदि रेखा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ बिंदुओं $(2, -3)$ और $(4, -5)$ से होकर गुजरती है,तो $(a, b) = $

उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो मूल बिंदु से $5$ इकाई की लंबवत दूरी पर है और लंब द्वारा धनात्मक $x-$ अक्ष के साथ बनाया गया कोण $30^{\circ}$ है।

$\beta$ मूल बिंदु से रेखा $L \equiv x+y-2=0$ पर खींचे गए लंब द्वारा धनात्मक $X$-अक्ष के साथ वामावर्त दिशा में बनाया गया कोण है। यदि '$a$' रेखा $L=0$ का $X$-अंतःखंड है और $p$ मूल बिंदु से रेखा $L=0$ की लंबवत दूरी है,तो $a \tan \beta + p^2 =$

यदि एक सीधी रेखा बिंदु $(\alpha, \beta)$ से होकर गुजरती है और अक्षों के बीच रेखा का कटा हुआ भाग उस बिंदु पर समान रूप से विभाजित होता है,तो $\frac{x}{\alpha} + \frac{y}{\beta}$ का मान क्या है?