frac{e^2 + 1}{2e} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $e^x$ નું વિસ્તરણ $1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots \infty$ છે. $x = 1$ મૂકતા,આપણને $e = 1 + \frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

$1 + \frac{1}{2!} + \frac{1}{4!} + \frac{1}{6!} + \dots \infty $

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $e^x$ નું વિસ્તરણ $1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots \infty$ છે. $x = 1$ મૂકતા,આપણને $e = 1 + \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + \dots \infty$ મળે છે. $x = -1$ મૂકતા,આપણને $e^{-1} = 1 - \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \dots \infty$ મળે છે. આ બે શ્રેણીઓનો સરવાળો કરતા: $e + e^{-1} = 2\left( 1 + \frac{1}{2!} + \frac{1}{4!} + \frac{1}{6!} + \dots \infty \right)$. તેથી,$\frac{e + e^{-1}}{2} = 1 + \frac{1}{2!} + \frac{1}{4!} + \frac{1}{6!} + \dots \infty$. આમ,$\frac{e^2 + 1}{2e} = \frac{e + e^{-1}}{2}$ હોવાથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$\frac{e^2 + 1}{2e} = $

Similar Questions

$\frac{x^2 - y^2}{1!} + \frac{x^4 - y^4}{2!} + \frac{x^6 - y^6}{3!} + \dots \infty = $

શ્રેણી $1 + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + \dots$ નો અનંત સુધીનો સરવાળો શું છે?

$1 + \frac{2^4}{2!} + \frac{3^4}{3!} + \frac{4^4}{4!} + \dots \infty = $

શ્રેણી $\frac{4}{1!} + \frac{11}{2!} + \frac{22}{3!} + \frac{37}{4!} + \frac{56}{5!} + \dots$ નો સરવાળો શોધો.

જો $y = 1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots \infty$ હોય,તો $x = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module