एक यादृच्छिक चर X का प्रायिकता द्रव्यमान फलन | vedclass

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Question

(B) दिया गया प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=x) = \frac{{}^4C_x}{2^4} = {}^4C_x \left(\frac{1}{2}\right)^x \left(\frac{1}{2}\right)^{4-x}$ है।यह एक द्विप

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$\mu = 2, \sigma^2 = 1$

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(B) दिया गया प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=x) = \frac{{}^4C_x}{2^4} = {}^4C_x \left(\frac{1}{2}ight)^x \left(\frac{1}{2}ight)^{4-x}$ है।यह एक द्विपद बंटन $B(n, p)$ है,जहाँ $n = 4$ और $p = \frac{1}{2}$ है।द्विपद बंटन का माध्य $\mu = np = 4 	imes \frac{1}{2} = 2$ होता है।द्विपद बंटन का प्रसरण $\sigma^2 = npq$ होता है,जहाँ $q = 1 - p = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ है।अतः,$\sigma^2 = 4 	imes \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{2} = 1$ होता है।इसलिए,$\mu = 2$ और $\sigma^2 = 1$ है।

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एक द्विपद बंटन में सफलता की प्रायिकता $\frac{1}{4}$ है और मानक विचलन $3$ है,तो इसका माध्य ज्ञात कीजिए।

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