O(0,0), A(1,2), B(3,4) એ triangle OAB ના શિરો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $O(0,0), A(1,2), B(3,4)$.$1$. $O$ માંથી $AB$ પરની મધ્યગા:$AB$ નું મધ્યબિંદુ $D = (\frac{1+3}{2}, \frac{2+4}{2}) = (2,3)$.$O(0,0)$ અને $D(2

Vedclass · Accepted Answer

$3x^2+xy-2y^2=0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $O(0,0), A(1,2), B(3,4)$.$1$. $O$ માંથી $AB$ પરની મધ્યગા:$AB$ નું મધ્યબિંદુ $D = (\frac{1+3}{2}, \frac{2+4}{2}) = (2,3)$.$O(0,0)$ અને $D(2,3)$ માંથી પસાર થતી મધ્યગા $OD$ નું સમીકરણ $y = \frac{3}{2}x$ છે,એટલે કે $3x - 2y = 0$.$2$. $O$ માંથી $AB$ પરનો વેધ:$AB$ નો ઢાળ $m_{AB} = \frac{4-2}{3-1} = 1$ છે.વેધ $OP$ નો ઢાળ $m_{OP} = -\frac{1}{m_{AB}} = -1$ છે.$O(0,0)$ માંથી પસાર થતી અને $-1$ ઢાળ ધરાવતી રેખા $OP$ નું સમીકરણ $y = -x$ છે,એટલે કે $x + y = 0$.$3$. સંયુક્ત સમીકરણ:વેધ અને મધ્યગાનું સંયુક્ત સમીકરણ $(3x - 2y)(x + y) = 0$ છે.તેનું વિસ્તરણ કરતા,$3x^2 + 3xy - 2xy - 2y^2 = 0$,એટલે કે $3x^2 + xy - 2y^2 = 0$ મળે છે.

$O(0,0), A(1,2), B(3,4)$ એ $\triangle OAB$ ના શિરોબિંદુઓ છે. $O$ માંથી દોરવામાં આવેલા વેધ અને મધ્યગાનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $y=5$ સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

જો $m_1$ અને $m_2$ એ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળ હોય અને તે $16h^2 = 25ab$ શરતનું પાલન કરતા હોય,તો $\ldots$.

જો સમીકરણ $7x^2 - 14xy + py^2 - 12x + qy - 4 = 0$ એ સમાંતર રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $\sqrt{p^2 + q^2 - pq}$ ની કિંમત શોધો.

જો $2x^2 + 3xy - 2y^2 - 5x + fy - 3 = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $f$ ની શક્ય કિંમતો પૈકીની એક કિંમત છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module