lim _{x rightarrow 0} frac{sin left(pi cos ^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે લક્ષની કિંમત શોધવાની છે: $\lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin \left(\pi \cos ^2 xight)}{x^2}$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin(\pi - 	heta) = \si

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(C) આપણે લક્ષની કિંમત શોધવાની છે: $\lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin \left(\pi \cos ^2 xight)}{x^2}$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin(\pi - 	heta) = \sin 	heta$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે અંશને આ રીતે લખી શકીએ:$\sin(\pi \cos^2 x) = \sin(\pi - \pi \cos^2 x) = \sin(\pi(1 - \cos^2 x)) = \sin(\pi \sin^2 x)$.હવે લક્ષ આ મુજબ થશે: $\lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin(\pi \sin^2 x)}{x^2}$.$\pi \sin^2 x$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$= \lim _{x ightarrow 0} \left( \frac{\sin(\pi \sin^2 x)}{\pi \sin^2 x} 	imes \frac{\pi \sin^2 x}{x^2} ight)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\lim _{	heta ightarrow 0} \frac{\sin 	heta}{	heta} = 1$ અને $\lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin x}{x} = 1$,તેથી:$= 1 	imes \pi 	imes \lim _{x ightarrow 0} \left( \frac{\sin x}{x} ight)^2 = 1 	imes \pi 	imes 1^2 = \pi$.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin \left(\pi \cos ^2 x\right)}{x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\lim _{t}$ ${\rightarrow 0}\left(1^{\frac{1}{\sin ^2 t}}+2^{\frac{1}{\sin ^2 t}}+\ldots +n^{\frac{1}{\sin ^2 t}}\right)^{\sin ^2 t}$ ની કિંમત $.......$ છે.

$\mathop {\lim }\limits_{\theta \to 0} \frac{{1 - \cos \theta }}{{{\theta ^2}}} = $

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{4[\sin (2022 x)-\sin (2020 x)]}{x[\cos (2022 x)+2 \cos (2021 x)+\cos (2020 x)]}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{\cot x - \cos x}}{{{{\left( {\pi - 2x} \right)}^3}}} = $ . . . .

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{8}{\sin ^8 x} \left\{1-\cos \left(\frac{x^2}{2}\right)-\cos \left(\frac{x^2}{4}\right)+\cos \left(\frac{x^2}{2}\right) \cos \left(\frac{x^2}{4}\right)\right\} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module