int sec ^{-1} x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $I = \int \sec^{-1} x \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$. ધારો કે $u = \s

Vedclass · Accepted Answer

$x \sec ^{-1} x - \log \left| x + \sqrt{x^2 - 1} \right| + c$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $I = \int \sec^{-1} x \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$. ધારો કે $u = \sec^{-1} x$ અને $dv = dx$. તેથી $du = \frac{1}{|x| \sqrt{x^2 - 1}} \, dx$ અને $v = x$ મળે. સૂત્ર લાગુ પાડતા: $I = x \sec^{-1} x - \int x \cdot \frac{1}{|x| \sqrt{x^2 - 1}} \, dx$. જો $x > 1$ હોય,તો $|x| = x$ થાય,તેથી: $I = x \sec^{-1} x - \int \frac{1}{\sqrt{x^2 - 1}} \, dx$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{1}{\sqrt{x^2 - a^2}} \, dx = \log \left| x + \sqrt{x^2 - a^2} \right| + C$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = x \sec^{-1} x - \log \left| x + \sqrt{x^2 - 1} \right| + C$.

$\int \sec ^{-1} x \, dx =$

Similar Questions

સંકલન $\int {x\,{{\cos }^{ - 1}}\,\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)dx} \,\left( {x > 0} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \cos^{-1}(2x^2-1) \, dx =$

જો $\cos(\log x)$ નું આદિ વિધેય (primitive) $f(x)\{\cos(g(x)) + \sin(h(x))\}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

$\int \frac{\log x}{(1+x)^3} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module