int frac{(sin^{-1} x)^{frac{3}{2}}}{sqrt{1-x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{(\sin^{-1} x)^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{1-x^2}} dx$. $\sin^{-1} x = t$ આદેશ લેતા. તેથી,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$\f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{5}(\sin^{-1} x)^{\frac{5}{2}} + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{(\sin^{-1} x)^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{1-x^2}} dx$. $\sin^{-1} x = t$ આદેશ લેતા. તેથી,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} dx = dt$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int t^{\frac{3}{2}} dt$. સંકલનના ઘાત નિયમ $\int t^n dt = \frac{t^{n+1}}{n+1} + c$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{t^{\frac{3}{2} + 1}}{\frac{3}{2} + 1} + c = \frac{t^{\frac{5}{2}}}{\frac{5}{2}} + c = \frac{2}{5} t^{\frac{5}{2}} + c$. હવે $t = \sin^{-1} x$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{2}{5}(\sin^{-1} x)^{\frac{5}{2}} + c$.

$\int \frac{(\sin^{-1} x)^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{1-x^2}} dx =$

Similar Questions

વિધેય $\frac{(1+\log x)^{2}}{x}$ નું સંકલન કરો.

જો $\int \frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt{x}+\sqrt[4]{x}} d x=\frac{2}{3}\left[A \sqrt[4]{x^3}+B \sqrt[4]{x^2}+C \sqrt[4]{x}+D \log (1+\sqrt[4]{x})\right]+K$ હોય,તો $\frac{2}{3}(A+B+C+D)=$

$\int \frac{x}{\sqrt{x+4}} \, dx = $ . . . . . . $+ C, x > -4$.

$\int \frac{x^3}{\sqrt{1+x^2}} dx = a(1+x^2)^{\frac{3}{2}} + b \sqrt{1+x^2} + c$,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે). $a+b$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{dx}{e^{-2x}(e^{2x} + 1)^2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module