int frac{dx}{x(x^3+1)} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{x(x^3+1)}$.અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{x^2 dx}{x^3(x^3+1)}$.ધારો કે $x^3 = t$,તેથી $3x^2 dx = dt$,અથ

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left(\sqrt[3]{\frac{x^3}{x^3+1}}\right)+c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{x(x^3+1)}$.અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{x^2 dx}{x^3(x^3+1)}$.ધારો કે $x^3 = t$,તેથી $3x^2 dx = dt$,અથવા $x^2 dx = \frac{dt}{3}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \frac{1}{3} \int \frac{dt}{t(t+1)}$.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીત વાપરતા,$\frac{1}{t(t+1)} = \frac{1}{t} - \frac{1}{t+1}$.$I = \frac{1}{3} \int \left(\frac{1}{t} - \frac{1}{t+1}\right) dt$.$I = \frac{1}{3} (\log|t| - \log|t+1|) + c$.$I = \frac{1}{3} \log \left|\frac{t}{t+1}\right| + c$.$t = x^3$ પાછા મૂકતા:$I = \frac{1}{3} \log \left|\frac{x^3}{x^3+1}\right| + c = \log \left|\left(\frac{x^3}{x^3+1}\right)^{1/3}\right| + c = \log \left(\sqrt[3]{\frac{x^3}{x^3+1}}\right) + c$.

$\int \frac{dx}{x(x^3+1)} = $

Similar Questions

$\int \frac{dx}{1 - x^2} = $

$\int \frac{d x}{\sin x+\sin 2 x}=$

જો $f(x)$ એ $x$ માં દ્વિઘાત બહુપદી હોય કે જેથી $f(0)=3, f(1)=3, f(2)=-3$ થાય. તો,$\int \frac{f(x)}{x^3-1} d x=$

$\int \frac{x+1}{x^{2}+5 x+6} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module