int e^x left( frac{x-1}{x^2} right) dx = | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि $\int e^x [f(x) + f'(x)] dx = e^x f(x) + c$ के रूप का समाकलन। यहाँ,मान लीजिए $f(x) = \frac{1}{x}$. तब,$f'(x) = -\frac{1}{x^2}$. इन

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$\frac{e^x}{x} + c$

Vedclass · Answer

(D) हम जानते हैं कि $\int e^x [f(x) + f'(x)] dx = e^x f(x) + c$ के रूप का समाकलन। यहाँ,मान लीजिए $f(x) = \frac{1}{x}$. तब,$f'(x) = -\frac{1}{x^2}$. इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $I = \int e^x \left( \frac{1}{x} - \frac{1}{x^2} \right) dx = \int e^x \left( f(x) + f'(x) \right) dx$. सूत्र का उपयोग करने पर,हमें $I = e^x f(x) + c = \frac{e^x}{x} + c$ प्राप्त होता है।

$\int e^x \left( \frac{x-1}{x^2} \right) dx =$

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$\int \left[ \frac{1}{\log x} - \frac{1}{(\log x)^2} \right] dx =$

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