int frac{cos 2x - cos 2alpha}{cos x - cos alp | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $\cos 2	heta = 2\cos^2 	heta - 1$. इस मान को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\int \frac{(2\cos^2 x - 1) -

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$2 \sin x + 2x \cos \alpha + c$,जहाँ $c$ समाकलन का स्थिरांक है।

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि $\cos 2	heta = 2\cos^2 	heta - 1$. इस मान को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\int \frac{(2\cos^2 x - 1) - (2\cos^2 \alpha - 1)}{\cos x - \cos \alpha} dx$ $= \int \frac{2\cos^2 x - 2\cos^2 \alpha}{\cos x - \cos \alpha} dx$ $= 2 \int \frac{(\cos x - \cos \alpha)(\cos x + \cos \alpha)}{\cos x - \cos \alpha} dx$ $= 2 \int (\cos x + \cos \alpha) dx$ $= 2 (\sin x + x \cos \alpha) + c$ $= 2 \sin x + 2x \cos \alpha + c$.

$\int \frac{\cos 2x - \cos 2\alpha}{\cos x - \cos \alpha} dx =$

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यदि $\int (\cos x - \sin x) \, dx = \sqrt{2} \sin (x + \alpha) + c$ है,तो $\alpha = $

$\int \frac{1 - \tan x}{1 + \tan x} \, dx = $

निरीक्षण विधि का उपयोग करके निम्नलिखित फलन के लिए एक प्रति-अवकलज (anti-derivative) ज्ञात कीजिए:
$\cos 2x$

$\int \frac{dx}{\sin^2 x \cos^2 x} = $

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