frac{d}{d x}left(sqrt{frac{1-tan x}{1+tan x}} | vedclass

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Question

(D) माना कि $y = \sqrt{\frac{1-	an x}{1+	an x}}$. चेन रूल का उपयोग करते हुए,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{\frac{1-	an x}{1+	an x}}} \cdot \frac

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$\frac{-\sec ^2 x}{(1+	an x)^{3 / 2}(1-	an x)^{1 / 2}}$

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(D) माना कि $y = \sqrt{\frac{1-	an x}{1+	an x}}$. चेन रूल का उपयोग करते हुए,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{\frac{1-	an x}{1+	an x}}} \cdot \frac{d}{dx}\left(\frac{1-	an x}{1+	an x}ight)$. आंतरिक पद के लिए भागफल नियम (quotient rule) लागू करने पर: $\frac{d}{dx}\left(\frac{1-	an x}{1+	an x}ight) = \frac{(1+	an x)(-\sec^2 x) - (1-	an x)(\sec^2 x)}{(1+	an x)^2} = \frac{-\sec^2 x - 	an x \sec^2 x - \sec^2 x + 	an x \sec^2 x}{(1+	an x)^2} = \frac{-2\sec^2 x}{(1+	an x)^2}$. अब,इस मान को वापस रखने पर: $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{1+	an x}{1-	an x}} \cdot \left(\frac{-2\sec^2 x}{(1+	an x)^2}ight) = \frac{-\sec^2 x}{\sqrt{1-	an x} \cdot (1+	an x)^{3/2}}$.

$\frac{d}{d x}\left(\sqrt{\frac{1-\tan x}{1+\tan x}}\right) = $

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यदि $f: R \rightarrow R$ बिंदु $a \in R$ पर एक अवकलनीय फलन है,जहाँ $f^{\prime}(a)=a f(a)$,तो $\lim _{x \rightarrow a} \frac{x f(a)-a f(x)}{x-a}=$

फलन $f(x) = \frac{x^{100}}{100} + \frac{x^{99}}{99} + \dots + \frac{x^2}{2} + x + 1$ के लिए सिद्ध कीजिए कि $f^{\prime}(1) = 100 f^{\prime}(0)$ है।

यदि $y = \cot^{-1}(x^2)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{d}{dx} \left( x^2 \sin \frac{1}{x} \right) = $

यदि $f(x) = \cos^{-1} x$,$g(x) = e^x$ और $h(x) = g(f(x))$ है,तो $\frac{h'(x)}{h(x)} = $

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