int_{-5}^{5} log left(frac{7-x}{7+x}right) dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{-5}^{5} \log \left(\frac{7-x}{7+x}\right) dx$. $f(x) = \log \left(\frac{7-x}{7+x}\right)$ વ્યાખ્યાયિત કરો. $f(-x)$ ની ગણતરી કરી

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{-5}^{5} \log \left(\frac{7-x}{7+x}\right) dx$. $f(x) = \log \left(\frac{7-x}{7+x}\right)$ વ્યાખ્યાયિત કરો. $f(-x)$ ની ગણતરી કરીને વિધેય યુગ્મ છે કે અયુગ્મ તે તપાસો: $f(-x) = \log \left(\frac{7-(-x)}{7+(-x)}\right) = \log \left(\frac{7+x}{7-x}\right)$. ગુણધર્મ $\log \left(\frac{a}{b}\right) = -\log \left(\frac{b}{a}\right)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $f(-x) = -\log \left(\frac{7-x}{7+x}\right) = -f(x)$. આમ,$f(-x) = -f(x)$ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે. નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ મુજબ,જો $f(x)$ અયુગ્મ વિધેય હોય,તો $\int_{-a}^{a} f(x) dx = 0$ થાય. તેથી,$I = 0$.

$\int_{-5}^{5} \log \left(\frac{7-x}{7+x}\right) dx =$

Similar Questions

$\int_0^{\pi / 2} \log |\tan x+\cot x| \, dx=$

$\int_0^2 x^2(2-x)^5 d x=$

$\int_0^2 x^3(2-x)^4 \, dx = $

ધારો કે $u = \int\limits_0^1 {\frac{{\ln (x + 1)}}{{{x^2} + 1}}} \,dx$ અને $v = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\ln (\sin 2x)} \,dx$,તો:

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_0^{50 \pi} \sqrt{1-\cos 2x} \, dx$ ($\sqrt{2}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module