int_{-4}^{4} log left(frac{8-x}{8+x}right) d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = \log \left(\frac{8-x}{8+x}\right)$.આપણે $f(-x)$ ની કિંમત શોધીને વિધેય યુગ્મ છે કે અયુગ્મ તે તપાસીએ:$f(-x) = \log \left(\frac{8-(-x

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = \log \left(\frac{8-x}{8+x}\right)$.આપણે $f(-x)$ ની કિંમત શોધીને વિધેય યુગ્મ છે કે અયુગ્મ તે તપાસીએ:$f(-x) = \log \left(\frac{8-(-x)}{8+(-x)}\right) = \log \left(\frac{8+x}{8-x}\right)$.ગુણધર્મ $\log \left(\frac{a}{b}\right) = -\log \left(\frac{b}{a}\right)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$f(-x) = -\log \left(\frac{8-x}{8+x}\right) = -f(x)$.અહીં $f(-x) = -f(x)$ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે.નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ મુજબ,જો $f(x)$ અયુગ્મ વિધેય હોય,તો $\int_{-a}^{a} f(x) d x = 0$ થાય.તેથી,$\int_{-4}^{4} \log \left(\frac{8-x}{8+x}\right) d x = 0$.

$\int_{-4}^{4} \log \left(\frac{8-x}{8+x}\right) d x=$

Similar Questions

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sum_{n=0}^4 \left(\frac{n \pi}{4}+x\right)}{\cos x+\sin x} d x=$

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos x \, dx}{\sqrt{1+\cos x \sin x}} = $

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \left(\frac{1+\sin^{2} x}{1+\pi^{\sin x}}\right) \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^\pi x f(\sin x) dx = $

$\int_0^{\pi /2} |\sin x - \cos x| \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module