int_{0.2}^{3.5} [x] , dx = (જ્યાં [x] એ x થી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $[x]$ ના કૂદકાના આધારે અંતરાલને વિભાજિત કરીને આપણે નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધીએ છીએ: $\int_{0.2}^{3.5} [x] \, dx = \int_{0.2

Vedclass · Accepted Answer

$4.5$

Vedclass · Answer

(C) મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $[x]$ ના કૂદકાના આધારે અંતરાલને વિભાજિત કરીને આપણે નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધીએ છીએ: $\int_{0.2}^{3.5} [x] \, dx = \int_{0.2}^{1} [x] \, dx + \int_{1}^{2} [x] \, dx + \int_{2}^{3} [x] \, dx + \int_{3}^{3.5} [x] \, dx$ કારણ કે $x \in [0.2, 1)$ માટે $[x] = 0$,$x \in [1, 2)$ માટે $[x] = 1$,$x \in [2, 3)$ માટે $[x] = 2$,અને $x \in [3, 3.5)$ માટે $[x] = 3$ છે: $= \int_{0.2}^{1} 0 \, dx + \int_{1}^{2} 1 \, dx + \int_{2}^{3} 2 \, dx + \int_{3}^{3.5} 3 \, dx$ $= 0 + [x]_{1}^{2} + 2[x]_{2}^{3} + 3[x]_{3}^{3.5}$ $= 0 + (2 - 1) + 2(3 - 2) + 3(3.5 - 3)$ $= 0 + 1 + 2(1) + 3(0.5)$ $= 1 + 2 + 1.5 = 4.5$

$\int_{0.2}^{3.5} [x] \, dx = $ (જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી મોટો ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે)

Similar Questions

$\int_{a}^{b} \frac{1}{x} dx$ નું નિશ્ચિત સંકલન શોધો.

જો $I$ એ $I_1=\int_0^1 e^{-x} \cos ^2 x \, dx, I_2=\int_0^1 e^{-x^2} \cos ^2 x \, dx, I_3=\int_0^1 e^{-x^2} \, dx, I_4=\int_0^1 e^{-x^2 / 2} \, dx$ માંથી સૌથી મોટું હોય,તો

સંકલન $\int \limits_1^{\sqrt{2}+1} \left( \frac{x^2-1}{x^2+1} \right) \frac{1}{\sqrt{1+x^4}} \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

ચાર પેટા-અંતરાલોને ધ્યાનમાં લેતા,ટ્રેપેઝોઇડલ નિયમ દ્વારા $\int_{0}^{1} \frac{1}{1+x} d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{1-x^{2}}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module