$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \log \left(\frac{2-\sin x}{2+\sin x}\right) d x=$

$\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \frac{1}{1+ e^{\sin x}} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{-\pi}^{\pi} (1-x^2) \sin x \cdot \cos^2 x \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x)$ एक धनात्मक फलन है,$I_1 = \int_{-\frac{1}{2}}^1 2x f(2x(1-2x)) dx$,और $I_2 = \int_{-1}^2 f(x(1-x)) dx$ है। तो $\frac{I_2}{I_1}$ का मान क्या होगा?

$n > 0$ के लिए,$\int_0^{2\pi } {\frac{{x{{\sin }^{2n}}x}}{{{{\sin }^{2n}}x + {{\cos }^{2n}}x}}\,dx = } $

$\int\limits_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin^2 x}{1 + (2017)^x} \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।