11^2 + 12^2 + 13^2 + dots + 20^2 = ? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग $\sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ द्वारा दिया जाता है।हमें $S = 11^2 + 12^2 + \dots + 20

Vedclass · Accepted Answer

$2485$

Vedclass · Answer

(C) प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग $\sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ द्वारा दिया जाता है।हमें $S = 11^2 + 12^2 + \dots + 20^2$ का योग ज्ञात करना है।इसे $S = \sum_{k=1}^{20} k^2 - \sum_{k=1}^{10} k^2$ के रूप में लिखा जा सकता है।$n = 20$ के लिए,$\sum_{k=1}^{20} k^2 = \frac{20 	imes 21 	imes 41}{6} = 2870$।$n = 10$ के लिए,$\sum_{k=1}^{10} k^2 = \frac{10 	imes 11 	imes 21}{6} = 385$।अतः,$S = 2870 - 385 = 2485$।

$11^2 + 12^2 + 13^2 + \dots + 20^2 = ?$

Similar Questions

कांच का संघटन निम्नलिखित में से कौन सा है?

कणों और उनके प्रतिकणों में होता है

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} + \frac{\phi(y/x)}{\phi'(y/x)}$ का हल है

दिए गए चित्र में बिंदु $P$ पर चुंबकीय क्षेत्र ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module