एक एकल स्लिट विवर्तन प्रयोग में स्लिट की चौड़ | vedclass

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Question

(D) स्लिट की चौड़ाई $b = \frac{m \lambda D}{d}$ द्वारा दी जाती है।दिया गया है: $m = 3$,$\lambda = 600 \ nm = 600 	imes 10^{-6} \ mm$,$D = 1 \ m = 100

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$(75.60 	ext{ या } 94.50)$

Vedclass · Answer

(D) स्लिट की चौड़ाई $b = \frac{m \lambda D}{d}$ द्वारा दी जाती है।दिया गया है: $m = 3$,$\lambda = 600 \ nm = 600 	imes 10^{-6} \ mm$,$D = 1 \ m = 1000 \ mm$,$d = 5 \ mm$.अल्पतमांक: $\Delta D = 1 \ cm = 10 \ mm$,$\Delta d = 1 \ mm$.$b$ की गणना: $b = \frac{3 	imes 600 	imes 10^{-6} 	imes 1000}{5} = 0.36 \ mm = 360 \ \mu m$.अधिकतम त्रुटि विधि का उपयोग करते हुए: $b_{max} = \frac{m \lambda (D + \Delta D)}{(d - \Delta d)} = \frac{3 	imes 600 	imes 10^{-6} 	imes 1010}{4} = 0.4545 \ mm = 454.5 \ \mu m$.$b_{min} = \frac{m \lambda (D - \Delta D)}{(d + \Delta d)} = \frac{3 	imes 600 	imes 10^{-6} 	imes 990}{6} = 0.297 \ mm = 297 \ \mu m$.त्रुटियाँ: $\Delta b_1 = |454.5 - 360| = 94.5 \ \mu m$ और $\Delta b_2 = |297 - 360| = 63 \ \mu m$.अवकलन विधि का उपयोग करते हुए: $\frac{\Delta b}{b} = \frac{\Delta D}{D} + \frac{\Delta d}{d} = \frac{10}{1000} + \frac{1}{5} = 0.01 + 0.2 = 0.21$.$\Delta b = 0.21 	imes 360 = 75.6 \ \mu m$.अतः,संभावित त्रुटियाँ $75.6 \ \mu m$ या $94.5 \ \mu m$ हैं।

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