એક વિદ્યુતભારીત ગોળો $B$ રેશમી દોરા $S$ પર લટકે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક મોટી વિદ્યુતભારીત વાહક પ્લેટ $P$ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. પ્લેટની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma$ કોના પ્રમાણમાં છે $:-$

$0.1 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વાહક ગોળાની સપાટી પર $1.8 \ \mu C/m^2$ ની સમાન વિદ્યુતભાર ઘનતા છે. ગોળાના કેન્દ્રથી $0.2 \ m$ ના અંતરે મુક્ત અવકાશમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે? $(\varepsilon_0 = \text{મુક્ત અવકાશની પરમિટિવિટી})$

ગોસના નિયમના ઉપયોગો જણાવો.

એક અનંત અવાહક વિદ્યુતભારિત શીટની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા $10^{-7} \ C/m^2$ છે. શીટની નજીક રહેલા બે સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠો કે જેમના સ્થિતિમાનનો તફાવત $5 \ V$ છે,તેમની વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે?

$m$ દળ અને $l$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો $AB$ તેના મધ્યબિંદુ $C$ પર મિજાગરાથી જોડાયેલ છે. સળિયાના ડાબા અર્ધભાગ $(AC)$ પર રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $-\lambda$ અને જમણા અર્ધભાગ $(CB)$ પર $+\lambda$ છે,જ્યાં $\lambda$ અચળ છે. સળિયાની નજીક સમાન પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma$ ધરાવતી એક મોટી અવાહક પ્લેટ પણ છે. શરૂઆતમાં,સળિયાને પ્લેટને લંબ રાખવામાં આવે છે. સળિયાનો છેડો $A$ શરૂઆતમાં $d$ અંતરે છે. હવે,સળિયાને કાગળના સમતલમાં નાના ખૂણે $\theta$ ફેરવીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. નાના કોણીય દોલનોનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

'a' ત્રિજ્યા ધરાવતા એક ખૂબ લાંબા વિદ્યુતભારીત નક્કર નળાકારમાં સમાન વિદ્યુતભાર ઘનતા $\rho$ છે. નળાકારના દ્રવ્યનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $k$ છે. નળાકારની અક્ષથી '$x$' $(x < a)$ જેટલા ત્રિજ્યાવર્તી અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે?