एक डोरी $50 \ kg$ के भार के नीचे टूट जाती है। इस $10 \ m$ लंबी डोरी के एक सिरे पर $1 \ kg$ का द्रव्यमान बांधा गया है और इसे एक क्षैतिज वृत्त में घुमाया जाता है। डोरी के टूटे बिना द्रव्यमान एक सेकंड में अधिकतम कितने चक्कर लगा सकता है,इसकी गणना करें। ($g = 10 \ m/s^2$ लें)

  • A
    $\frac{2 \pi}{\sqrt{50}} \text{ rps}$
  • B
    $\frac{\sqrt{50}}{2 \pi} \text{ rps}$
  • C
    $\frac{\sqrt{55}}{2 \pi} \text{ rps}$
  • D
    $\frac{\sqrt{60}}{2 \pi} \text{ rps}$

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एक ब्लॉक $(P)$ रोटर की ऊर्ध्वाधर दीवार के संपर्क में घूम रहा है जैसा कि चित्र $A$,$B$ और $C$ में दिखाया गया है। कोणीय वेग $\omega_A, \omega_B$ और $\omega_C$ के बीच का संबंध ज्ञात कीजिए ताकि ब्लॉक नीचे न फिसले। ($R_A < R_B < R_C$ त्रिज्याएँ हैं)।

$10\; kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $1\; m$ त्रिज्या वाले एक खोखले बेलनाकार ड्रम की आंतरिक दीवार के संपर्क में है। ब्लॉक और बेलन की आंतरिक दीवार के बीच घर्षण गुणांक $0.1$ है। जब बेलन ऊर्ध्वाधर हो और अपनी धुरी पर घूम रहा हो,तो ब्लॉक को स्थिर रखने के लिए बेलन की न्यूनतम कोणीय गति क्या होगी? ......$rad/s$ $(g = 10\; m/s^2)$

"मौत का कुआं" (well of death) नामक मोटरसाइकिल स्टंट में,ट्रैक $18\, m$ व्यास की एक ऊर्ध्वाधर बेलनाकार सतह है। मोटरसाइकिल सवार को नीचे फिसलने से रोकने के लिए उसकी न्यूनतम गति $m/s$ में क्या होनी चाहिए? घर्षण गुणांक $0.8$ है और $g = 10\, m/s^2$ लें।

Difficult
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कार के दो टायरों के बीच की दूरी $1.5 \, m$ है। कार का द्रव्यमान केंद्र जमीन से $2 \, m$ की ऊंचाई पर है। $120 \, m$ त्रिज्या वाली सड़क पर मोड़ लेने के लिए कार की गति ........ $m/s$ होनी चाहिए।

एक घुमावदार सड़क की त्रिज्या $R$ है और सड़क की चौड़ाई $b$ है। सड़क के बाहरी किनारे को आंतरिक किनारे के सापेक्ष $h$ ऊँचाई तक उठाया गया है ताकि $V$ वेग वाली कार सुरक्षित रूप से उस पर से गुजर सके। $h$ का मान क्या है ($g =$ गुरुत्वीय त्वरण)?

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