एक कण को s ऊँचाई से मुक्त किया जाता है। एक नि | vedclass

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Question

(D) माना कण की कुल ऊर्जा $E = mgs$ है। दिए गए क्षण पर,माना स्थितिज ऊर्जा $PE = x$ है। प्रश्न के अनुसार,गतिज ऊर्जा $KE = 3x$ है। ऊर्जा संरक्षण के नियम

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{s}{4}, \sqrt{\frac{3gs}{2}}$

Vedclass · Answer

(D) माना कण की कुल ऊर्जा $E = mgs$ है। दिए गए क्षण पर,माना स्थितिज ऊर्जा $PE = x$ है। प्रश्न के अनुसार,गतिज ऊर्जा $KE = 3x$ है। ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार,$KE + PE = E$। $3x + x = mgs \Rightarrow 4x = mgs \Rightarrow x = \frac{mgs}{4}$। चूँकि $PE = mgh = x$,इसलिए $mgh = \frac{mgs}{4}$,जिससे ऊँचाई $h = \frac{s}{4}$ प्राप्त होती है। अब,चाल $v$ के लिए,हम $KE = \frac{1}{2}mv^2 = 3x$ का उपयोग करते हैं। $\frac{1}{2}mv^2 = 3 \left( \frac{mgs}{4} \right) = \frac{3mgs}{4}$। $v^2 = \frac{3gs}{2} \Rightarrow v = \sqrt{\frac{3gs}{2}}$। अतः,ऊँचाई $\frac{s}{4}$ है और चाल $\sqrt{\frac{3gs}{2}}$ है।

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