એક મોનોએટોમિક આદર્શ વાયુ ઓરડાના તાપમાને એડિબેટિક (સમઉષ્મી) પ્રક્રિયા અનુભવે છે. તાપમાન અને કદ વચ્ચેનો સંબંધ $TV^{x} = \text{constant}$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

આદર્શ વાયુની એવી પ્રક્રિયાનું નામ શું છે જેમાં કોઈ ઉષ્માનું સ્થળાંતર થતું નથી?

$300 \,K$ ના પ્રારંભિક તાપમાને રહેલા એક મોલ નાઇટ્રોજન વાયુને એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) સંકોચવામાં આવે છે જેથી તેનું દબાણ $10$ ગણું વધે છે। સંકોચન પછી વાયુનું અંતિમ તાપમાન કેટલું હશે ($\,K$ માં)? (ધારો કે,નાઇટ્રોજન વાયુના અણુઓ દ્વિપરમાણ્વીય અને સખત છે તથા $100^{1/7} = 1.9$)

સખત દ્વિ-પરમાણ્વિક અણુઓ ધરાવતો વાયુ શરૂઆતમાં પ્રમાણિત સ્થિતિમાં $(T_1 = 300 \, K)$ હતો. ત્યારબાદ,વાયુને તેના પ્રારંભિક કદના પાંચમા ભાગ સુધી એડિબેટિકલી સંકુચિત કરવામાં આવ્યો. અંતિમ અવસ્થામાં પરિભ્રમણ કરતા અણુની સરેરાશ ગતિ ઊર્જા કેટલી હશે?

એક સિલિન્ડરમાં રહેલા આદર્શ વાયુને એડિબેટિક (ઉષ્માઅવાહક) રીતે તેના મૂળ કદના ત્રીજા ભાગ સુધી સંકોચવામાં આવે છે। આ પ્રક્રિયા દરમિયાન વાયુ પર $45 \,J$ જેટલું કાર્ય કરવામાં આવે છે। વાયુની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર અને વાયુમાં દાખલ થતી ઉષ્મા અનુક્રમે કેટલા હશે?

$2 \ m^3$ કદ અને $2 \times 10^5 \ N \ m^{-2}$ દબાણ ધરાવતા દ્વિ-પરમાણ્વિક વાયુને એડિબેટિક પ્રક્રિયા દ્વારા $0.5 \ m^3$ કદ સુધી સંકોચવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયામાં થયેલ કાર્ય શોધો. $[4^{1.4} = 6.96$ નો ઉપયોગ કરો$]$