$5 \text{ kg}$ દળનો એક બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ શિરોલંબ દીવાલના સંપર્કમાં છે. બ્લોક પર લાગતું ઘર્ષણ બળ શોધો. ($\text{ N}$ માં)

$150 \text{ dyne cm}^{-1}$ ના બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગનો એક છેડો $0.2 \text{ kg}$ દળના બ્લોક સાથે જોડાયેલ છે,જે $0.3$ ઘર્ષણાંક ધરાવતી ખરબચડી આડી સપાટી પર રાખેલ છે. સ્પ્રિંગનો બીજો છેડો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક દ્રઢ આધાર સાથે જોડાયેલ છે અને સ્પ્રિંગ શરૂઆતમાં અવિરૂપિત છે. બ્લોકને આપી શકાય તેવો મહત્તમ વેગ $v$ જેથી તે માત્ર એક જ દિશામાં ગતિ કરે તે . . . . . . $\text{ms}^{-1}$ છે. (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $= 10 \text{ ms}^{-2}$)

બે બ્લોક ($P$ અને $Q$) જેમના દળ અનુક્રમે $2 \text{ kg}$ અને $1.5 \text{ kg}$ છે,તેમને એક દળરહિત દોરી વડે જોડવામાં આવ્યા છે. આ બ્લોક્સને એક ઘર્ષણરહિત ગરગડી પર ગોઠવવામાં આવ્યા છે જે એક સમઘન $(S)$ ની ધાર પર સ્થિર છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. બ્લોક $P$ ઉપરની સપાટી પર છે જ્યાં કોઈ ઘર્ષણ નથી,અને બ્લોક $Q$ બાજુની સપાટીના સંપર્કમાં છે,જેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. સમઘન $(S)$ જમણી તરફ $g/2$ ના પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે,જ્યાં $g$ ગુરુત્વીય પ્રવેગ છે. આ ગતિ દરમિયાન બ્લોક $P$ અને $Q$ સ્થિર રહે છે. $\mu$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે. ($g = 10 \text{ m/s}^2$ લો)

એક દડો ટેબલ પર રાખેલા કાગળના ટુકડા પર સ્થિર છે. કાગળને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ આડી દિશામાં પણ ઝડપથી જમણી તરફ ખેંચવામાં આવે છે. ટેબલની સાપેક્ષમાં તેની પ્રારંભિક સ્થિતિને ધ્યાનમાં લેતા,દડો:
$(A)$ જો કાગળ અને દડા વચ્ચે ઘર્ષણ ન હોય તો તે સ્થિર રહે છે.
$(B)$ જો કાગળ અને દડા વચ્ચે ઘર્ષણ હોય તો તે ડાબી તરફ ખસે છે અને પાછળની તરફ ગબડવાનું શરૂ કરે છે,એટલે કે ડાબી તરફ.
$(C)$ આગળની તરફ ખસે છે,એટલે કે જે દિશામાં કાગળ ખેંચાય છે તે દિશામાં.
અહીં,કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

નીચે આપેલી ખાલી જગ્યા પૂરો :
$(a)$ જો $1$ પદાર્થ પર $10\, N$ બળ લાગતાં તેમાં $1\, m s^{-2}$ જેટલો પ્રવેગ ઉત્પન્ન થાય,તો આ પદાર્થનું દળ ... છે.
$(b)$ ગતિના ન્યૂટનના પ્રથમ નિયમ અનુસાર,પદાર્થને ......... વેગથી ગતિ ચાલુ રાખવા માટે કોઈ બાહ્ય બળની જરૂર નથી.
$(c)$ ઉપર તરફ પ્રવેગી ગતિ કરતી લિફ્ટમાં પદાર્થનું આભાસી વજન ......... છે.

$2000\,kg$ (લિફ્ટ + મુસાફરો) ના મહત્તમ ભારવાળી એક ઇલેક્ટ્રિક લિફ્ટ $1.5\,m/s$ ની અચળ ઝડપે ઉપર તરફ ગતિ કરી રહી છે. ગતિનો વિરોધ કરતું ઘર્ષણ બળ $3000\,N$ છે. મોટર દ્વારા લિફ્ટને આપવામાં આવતો લઘુત્તમ પાવર (વોટમાં) કેટલો હશે? $(g=10\,m/s^2)$