omega એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ છે. જો (1 + ome | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $(1 + \omega^2)^m = (1 + \omega^4)^m$.$\omega^3 = 1$ હોવાથી,$\omega^4 = \omega$ થાય.સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $(1 + \omega^2)^m = (1 + \

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $(1 + \omega^2)^m = (1 + \omega^4)^m$.$\omega^3 = 1$ હોવાથી,$\omega^4 = \omega$ થાય.સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $(1 + \omega^2)^m = (1 + \omega)^m$.$1 + \omega + \omega^2 = 0$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$1 + \omega^2 = -\omega$ અને $1 + \omega = -\omega^2$ મળે.તેથી,$(-\omega)^m = (-\omega^2)^m$.બંને બાજુ $(-\omega)^m$ વડે ભાગતા: $1 = (\frac{-\omega^2}{-\omega})^m = (\omega)^m$.$(\omega)^m = 1$ માટે,$m$ ની ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક કિંમત $3$ છે,કારણ કે $\omega^3 = 1$ થાય.

$\omega$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ છે. જો $(1 + \omega^2)^m = (1 + \omega^4)^m$ હોય,તો $m$ ની ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\omega (\neq 1)$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય અને $(1 + \omega)^7 = A + B\omega$ હોય,તો $A$ અને $B$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta \in \mathbb{C}$ એ સમીકરણ $x^2 - x + 1 = 0$ ના ભિન્ન બીજ હોય,તો $\alpha^{101} + \beta^{107}$ ની કિંમત શોધો:

$\sum\limits_{k = 1}^6 {\left( {\sin \frac{{2\pi k}}{7} - i\cos \frac{{2\pi k}}{7}} \right)} $ નું મૂલ્ય શું છે?

${\left( \frac{\sqrt{3} + i}{2} \right)^6} + {\left( \frac{i - \sqrt{3}}{2} \right)^6}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module