એક મોનોએટોમિક વાયુ જેની $\gamma = 5/3$ છે,તેને થર્મલી ઇન્સ્યુલેટેડ પાત્રમાં રાખવામાં આવે છે અને વાયુને અચાનક તેના પ્રારંભિક કદના $(1/8)$ માં ભાગ સુધી સંકોચવામાં આવે છે. અંતિમ દબાણ અને પ્રારંભિક દબાણનો ગુણોત્તર શોધો: ($\gamma$ એ અચળ દબાણ અને અચળ કદ પર વાયુની વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર છે).

$630 \,K$ તાપમાને રહેલો એક પરમાણ્વિક વાયુ તેના પ્રારંભિક કદ કરતાં $27$ ગણું વિસ્તરણ એડિબેટિક રીતે કરે છે। વાયુનું અંતિમ તાપમાન કેટલું હશે ($\,K$ માં)?

$2 \text{ atm}$ ના દબાણે ફૂલેલા ટાયરમાં અચાનક ધડાકો થાય છે. જો વિસ્તરણ પહેલાં હવાનું તાપમાન $T$ હોય,તો ટાયર ફાટ્યા પછી હવાનું તાપમાન કેટલું હશે? (ધારો કે વિસ્તરણ એડિબેટિક છે અને એડિબેટિક અચળાંક $\gamma = \frac{3}{2}$ છે.)

હવાના સમોષ્મી (adiabatic) વિસ્તરણમાં કદમાં $5\%$ નો વધારો થાય છે. તેના દબાણમાં થતો ટકાવારી ઘટાડો ...... $\%$ હશે.

પ્રમાણભૂત પરિસ્થિતિમાં એકપરમાણ્વીય વાયુના અણુઓની સરેરાશ ગતિઊર્જા $\langle E_1 \rangle$ છે. જો વાયુને તેના પ્રારંભિક કદના $8$ ગણા સુધી એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) સંકુચિત કરવામાં આવે,તો વાયુના અણુઓની સરેરાશ ગતિઊર્જા બદલાઈને $\langle E_2 \rangle$ થાય છે. ગુણોત્તર $\frac{\langle E_2 \rangle}{\langle E_1 \rangle}$ શોધો.

$Assertion :$ એડિબેટિક વિસ્તરણ હંમેશા તાપમાનમાં ઘટાડા સાથે થાય છે.
$Reason :$ એડિબેટિક પ્રક્રિયામાં, કદ તાપમાનના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.