प्रकाश की एक किरण 60^{circ} प्रिज्म कोण वाले | vedclass

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Question

(C) प्रिज्म के लिए,अपवर्तनांक $\mu$ का सूत्र है: $\mu = \frac{\sin((A + \delta_m)/2)}{\sin(A/2)}$।यहाँ $A = 60^{\circ}$ और $\mu = \sqrt{2}$ दिया गया ह

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$45$

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(C) प्रिज्म के लिए,अपवर्तनांक $\mu$ का सूत्र है: $\mu = \frac{\sin((A + \delta_m)/2)}{\sin(A/2)}$।यहाँ $A = 60^{\circ}$ और $\mu = \sqrt{2}$ दिया गया है,इसलिए: $\sqrt{2} = \frac{\sin((60^{\circ} + \delta_m)/2)}{\sin(30^{\circ})}$।चूँकि $\sin(30^{\circ}) = 0.5$,इसलिए $\sqrt{2} 	imes 0.5 = \sin((60^{\circ} + \delta_m)/2)$,जो सरल होकर $\sin(45^{\circ}) = \sin((60^{\circ} + \delta_m)/2)$ हो जाता है।अतः,$45^{\circ} = (60^{\circ} + \delta_m)/2$,जिससे $90^{\circ} = 60^{\circ} + \delta_m$,अर्थात $\delta_m = 30^{\circ}$ प्राप्त होता है।न्यूनतम विचलन की स्थिति में,आपतन कोण $i$,प्रिज्म कोण $A$ और न्यूनतम विचलन कोण $\delta_m$ से इस सूत्र द्वारा संबंधित होता है: $i = (A + \delta_m)/2$।मान रखने पर: $i = (60^{\circ} + 30^{\circ})/2 = 90^{\circ}/2 = 45^{\circ}$।

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