एक गोलीय सतह $1$ और $1.5$ अपवर्तनांक वाले दो माध्यमों को अलग करती है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। वस्तु $O$ के प्रतिबिंब की गोलीय सतह से दूरी ज्ञात कीजिए। ($C$ गोलीय सतह का वक्रता केंद्र है और $R$ वक्रता त्रिज्या है)।

  • A
    गोलीय सतह के दाईं ओर $0.24 \ m$
  • B
    गोलीय सतह के बाईं ओर $0.4 \ m$
  • C
    गोलीय सतह के बाईं ओर $0.24 \ m$
  • D
    गोलीय सतह के दाईं ओर $0.4 \ m$

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दिखाए गए चित्र में,$O$ कांच के गोले का केंद्र है। जब गोले पर स्थित बिंदु $P$ को लगभग लंबवत देखा जाता है,तो यह कैसा दिखाई देता है?

चित्र में दिखाए अनुसार $R$ त्रिज्या वाले एक क्रिस्टल बॉल पर एक लेजर बीम गिरती है। इसका अपवर्तनांक क्या है?

Difficult
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$1.5$ अपवर्तनांक वाला एक अर्धगोलाकार कांच का लेंस $1.3$ अपवर्तनांक वाले द्रव में रखा गया है (चित्र देखें)। अर्धगोलाकार लेंस की त्रिज्या $10 \,cm$ है। द्रव में यात्रा कर रही प्रकाश की एक समानांतर किरण पुंज कांच के लेंस द्वारा अपवर्तित होती है। तो कांच के लेंस के केंद्र से प्रतिबिंब की स्थिति का निरपेक्ष मान क्या होगा ($\,cm$ में)?

पानी में (अपवर्तनांक $\mu_1 = 4/3$) यात्रा कर रही प्रकाश की एक समानांतर किरण पुंज पानी में स्थित $R = 2 \, cm$ त्रिज्या के एक गोलाकार हवा के बुलबुले द्वारा अपवर्तित होती है। यह मानते हुए कि प्रकाश किरणें पैराक्सियल (paraxial) हैं,पहली सतह पर अपवर्तन के कारण प्रतिबिंब की स्थिति क्या होगी:

$10 \, cm$ त्रिज्या का एक गोलाकार पात्र $4/3$ अपवर्तनांक वाले पानी से भरा है। चित्र में दिखाए अनुसार एक मछली केंद्र से $4 \, cm$ की दूरी पर है। यदि इसे सिरे $E$ से देखा जाए,तो मछली कितनी दूरी पर दिखाई देगी ($, cm$ में)? (पात्र की मोटाई को नगण्य मानें)

Difficult
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