એક કણ $x$-અક્ષ પર $x(t) = x_0 \sin^2\left(\frac{t}{2}\right)$ ના નિયમ મુજબ દોલન કરે છે,જ્યાં $x_0 = 1 \text{ m}$ છે. કણની ગતિઊર્જા $(K)$ એ $x$ ના વિધેય તરીકે કયા આલેખ દ્વારા યોગ્ય રીતે દર્શાવવામાં આવી છે?

$300 \ K$ તાપમાને ઓસિલેટર (દોલક) દ્વારા ધરાવતી સરેરાશ ઉર્જા કેટલી છે? (બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક $= 1.38 \times 10^{-23} \ J K^{-1}$)

એક કણ $x = 0$ ની આસપાસ $x$-અક્ષ પર $A$ કંપવિસ્તાર સાથે સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરે છે. જ્યારે તેની સ્થિતિ ઊર્જા $(PE)$ તેની ગતિ ઊર્જા $(KE)$ જેટલી થાય,ત્યારે કણનું સ્થાન શું હશે?

$SHM$ કરતા કણનું સ્થાનાંતર $y = 5 \sin \left(4t + \frac{\pi}{3}\right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો $T$ એ આવર્તકાળ હોય અને કણનું દળ $2 \text{ g}$ હોય, તો $t = \frac{T}{4}$ સમયે કણની ગતિઊર્જા કેટલી હશે ($\text{ J}$ માં)?

$SHM$ માં કણની કુલ યાંત્રિક ઉર્જા કેટલી હોય છે?

$3 \,kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $\frac{2}{\pi} \,m$ કંપવિસ્તાર સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જો પદાર્થ જ્યારે સરેરાશ સ્થાન (મધ્યમાન સ્થાન) પરથી પસાર થાય ત્યારે તેની ગતિઊર્જા $6 \,J$ હોય, તો પદાર્થનો દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે ($\,s$ માં)?