100 g દળ ધરાવતો એક પદાર્થ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે દળ $m = 0.1 \ kg$,ત્રિજ્યા $R = 2 \ m$,અને $g = 10 \ m/s^2$ છે. બિંદુ $A$ પર વેગ $v_A = 10 \ m/s$ છે.
ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3+\sqrt{3}}{3}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે દળ $m = 0.1 \ kg$,ત્રિજ્યા $R = 2 \ m$,અને $g = 10 \ m/s^2$ છે. બિંદુ $A$ પર વેગ $v_A = 10 \ m/s$ છે.
ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $E_A = E_B = E_C$.
બિંદુ $A$ પર (સંદર્ભ સપાટી,$h_A = 0$): $E_A = \frac{1}{2} m v_A^2 = \frac{1}{2} m (10)^2 = 50m$.
બિંદુ $B$ પર,શિરોલંબ સાથેનો ખૂણો $30^\circ$ છે,તેથી ઊંચાઈ $h_B = R(1 - \cos 30^\circ) = 2(1 - \frac{\sqrt{3}}{2}) = 2 - \sqrt{3}$ છે.
$E_B = \frac{1}{2} m v_B^2 + mgh_B = 50m \implies \frac{1}{2} v_B^2 + 10(2 - \sqrt{3}) = 50 \implies v_B^2 = 60 + 20\sqrt{3}$.
$K.E._B = \frac{1}{2} m v_B^2 = m(30 + 10\sqrt{3})$.
બિંદુ $C$ પર,શિરોલંબ સાથેનો ખૂણો $90^\circ$ છે (આકૃતિ મુજબ),તેથી ઊંચાઈ $h_C = R = 2 \ m$ છે.
$E_C = \frac{1}{2} m v_C^2 + mgh_C = 50m \implies \frac{1}{2} v_C^2 + 10(2) = 50 \implies v_C^2 = 60$.
$K.E._C = \frac{1}{2} m v_C^2 = 30m$.
ગુણોત્તર $\frac{K.E._B}{K.E._C} = \frac{m(30 + 10\sqrt{3})}{30m} = \frac{3 + \sqrt{3}}{3}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module