${\frac{{[4 + \sqrt{15}]}^{3/2} + {[4 - \sqrt{15}]}^{3/2}}{{[6 + \sqrt{35}]}^{3/2} - {[6 - \sqrt{35}]}^{3/2}}} = $

$16^5 \times 5^{16}$ के दशमलव विस्तार में अंकों की संख्या है

माना $\frac{7}{2^{1/2} + 2^{1/4} + 1} = A + B \cdot 2^{1/4} + C \cdot 2^{1/2} + D \cdot 2^{3/4}$ है,जहाँ $A, B, C, D$ परिमेय संख्याएँ हैं। तब निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$x \ne 0$ के लिए,$\left( \frac{x^l}{x^m} \right)^{(l^2 + lm + m^2)} \left( \frac{x^m}{x^n} \right)^{(m^2 + nm + n^2)} \left( \frac{x^n}{x^l} \right)^{(n^2 + nl + l^2)} = $

यदि $(a^m)^n = a^{m^n}$ है,तो $n$ के पदों में $m$ का मान क्या होगा?

$2\sqrt{3} - \sqrt{7}$ का परिमेयकारी गुणक (rationalising factor) क्या है?