$(a)$ एक कार समान वेग $u$ और समान त्वरण $a$ के साथ गति कर रही है और $t$ समय में $S$ दूरी तय करती है। इसका वेग-समय ग्राफ खींचिए और दी गई सभी भौतिक राशियों को जोड़ने वाला व्यंजक व्युत्पन्न कीजिए।
$(b)$ एक लड़का $0.7 \, m$ लंबी डोरी से बंधे पत्थर को घुमाता है। शुरुआती बिंदु से दो चक्कर पूरे करने में पत्थर द्वारा तय की गई दूरी और विस्थापन ज्ञात कीजिए।

(N/A) समान त्वरण के लिए वेग-समय ग्राफ समय अक्ष के साथ झुकी हुई एक सीधी रेखा होती है। वेग-समय ग्राफ के नीचे का क्षेत्रफल तय की गई दूरी को दर्शाता है। समलंब चतुर्भुज (या आयत + त्रिभुज) के क्षेत्रफल का उपयोग करके,हम गति का समीकरण व्युत्पन्न करते हैं: $S = ut + \frac{1}{2}at^2$.
$(b)$ दिया गया है: त्रिज्या $r = 0.7 \, m$। चक्करों की संख्या $n = 2$।
दूरी तय किए गए कुल पथ की लंबाई है: $\text{दूरी} = n \times (2\pi r) = 2 \times 2 \times \frac{22}{7} \times 0.7 = 8.8 \, m$।
विस्थापन प्रारंभिक और अंतिम स्थिति के बीच की न्यूनतम दूरी है। चूंकि पत्थर दो पूर्ण चक्कर लगाता है,इसलिए यह वापस शुरुआती बिंदु पर आ जाता है। अतः,$\text{विस्थापन} = 0 \, m$।