$(a)$ વિદ્યુત ઊર્જાનો વ્યાવસાયિક એકમ જણાવો અને તેનો $SI$ એકમ સાથેનો સંબંધ શોધો.
$(b)$ એક અવરોધકમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ તેના પ્રારંભિક મૂલ્ય કરતાં ત્રણ ગણો કરવામાં આવે છે. અવરોધકમાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા પર તેની શું અસર થશે તેની ગણતરી કરો.
$(c)$ જો પરિપથમાં અન્ય બમણા અવરોધ ધરાવતો વાહક જોડવામાં આવે અને અન્ય તમામ પરિબળો અપરિવર્તિત રાખવામાં આવે,તો વાહકમાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્માના જથ્થામાં થતો વધારો શોધો.

(N/A) વિદ્યુત ઊર્જાનો વ્યાવસાયિક એકમ કિલોવોટ-અવર $(kWh)$ છે.
વિદ્યુત ઊર્જાનો $SI$ એકમ જૂલ $(J)$ છે.
$1 \, kWh = 1000 \, W \times 3600 \, s = 3.6 \times 10^6 \, J$.
$(b)$ જૂલના તાપીય નિયમ મુજબ,$H = I^2Rt$.
જો વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ ને $3I$ કરવામાં આવે,તો નવી ઉષ્મા $H' = (3I)^2Rt = 9I^2Rt = 9H$.
આમ,ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા પ્રારંભિક મૂલ્ય કરતાં નવ ગણી થશે.
$(c)$ પ્રારંભિક ઉષ્મા $H = I^2Rt$.
જો અવરોધ $R$ ને બદલે બમણા અવરોધ $(2R)$ વાળો વાહક જોડવામાં આવે,તો નવી ઉષ્મા $H' = I^2(2R)t = 2I^2Rt = 2H$.
આમ,ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા પ્રારંભિક મૂલ્ય કરતાં બમણી થશે.