$(a)$ ગોલીય લેન્સને સંબંધિત નીચેના પદો સમજાવો:
$(i)$ પ્રકાશીય કેન્દ્ર
$(ii)$ વક્રતા કેન્દ્રો
$(iii)$ મુખ્ય અક્ષ
$(iv)$ લેન્સનું મુખ (એપર્ચર)
$(v)$ મુખ્ય કેન્દ્ર
$(vi)$ કેન્દ્રલંબાઈ
$(b)$ એક અભિસારી લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $12 \, cm$ છે. વસ્તુને લેન્સથી કેટલા અંતરે મૂકવી જોઈએ જેથી તેનું પ્રતિબિંબ લેન્સની બીજી બાજુએ $48 \, cm$ અંતરે મળે?

(N/A) વ્યાખ્યાઓ:
$(i)$ પ્રકાશીય કેન્દ્ર: લેન્સનું કેન્દ્રબિંદુ જેમાંથી પસાર થતું પ્રકાશનું કિરણ વિચલન પામતું નથી.
$(ii)$ વક્રતા કેન્દ્રો: લેન્સની સપાટીઓ જે કાલ્પનિક ગોળાઓનો ભાગ છે,તે ગોળાઓના કેન્દ્રોને વક્રતા કેન્દ્રો કહે છે.
$(iii)$ મુખ્ય અક્ષ: લેન્સના પ્રકાશીય કેન્દ્ર અને વક્રતા કેન્દ્રોમાંથી પસાર થતી કાલ્પનિક રેખા.
$(iv)$ લેન્સનું મુખ (એપર્ચર): ગોલીય લેન્સની વર્તુળાકાર સીમાનો અસરકારક વ્યાસ.
$(v)$ મુખ્ય કેન્દ્ર: મુખ્ય અક્ષને સમાંતર પ્રકાશના કિરણો વક્રીભવન પામ્યા પછી મુખ્ય અક્ષ પર જે બિંદુએ કેન્દ્રિત થાય છે (બહિર્ગોળ લેન્સમાં) અથવા જે બિંદુએથી અપસરણ પામતા હોય તેવું લાગે છે (અંતર્ગોળ લેન્સમાં).
$(vi)$ કેન્દ્રલંબાઈ: લેન્સના પ્રકાશીય કેન્દ્ર અને મુખ્ય કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર.
$(b)$ આપેલ છે: કેન્દ્રલંબાઈ $f = +12 \, cm$ (અભિસારી લેન્સ માટે),પ્રતિબિંબ અંતર $v = +48 \, cm$ (બીજી બાજુએ વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ).
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$
$\frac{1}{12} = \frac{1}{48} - \frac{1}{u}$
$\frac{1}{u} = \frac{1}{48} - \frac{1}{12}$
$\frac{1}{u} = \frac{1 - 4}{48} = \frac{-3}{48} = -\frac{1}{16}$
તેથી,$u = -16 \, cm$. વસ્તુને લેન્સની સામે $16 \, cm$ અંતરે મૂકવી જોઈએ.