$(a)$ लेंस और दर्पण के लिए $u, v, f$ के बीच संबंध लिखिए,जहाँ $u, v, f$ क्रमशः वस्तु दूरी,प्रतिबिंब दूरी और फोकस दूरी हैं।
$(b)$ अवतल दर्पण द्वारा उत्पन्न आवर्धन $m = +4$ है। इस कथन द्वारा प्रतिबिंब के बारे में दी गई जानकारी लिखिए।
$(c)$ निम्नलिखित के लिए किरण आरेख खींचिए और अवतल दर्पण के मामले में प्रतिबिंब का बनना दर्शाइए जब वस्तु को रखा गया हो:
$(i)$ ध्रुव और मुख्य फोकस के बीच।
$(ii)$ वक्रता केंद्र पर।

(N/A) $(a) (i)$ लेंस के लिए,लेंस सूत्र $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$ है।
$(ii)$ दर्पण के लिए,दर्पण सूत्र $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}$ है।
$(b)$ चूँकि आवर्धन $m = +4$ धनात्मक है,इसलिए प्रतिबिंब आभासी और सीधा है। चूँकि $m$ का परिमाण $4$ ($1$ से अधिक) है,इसलिए प्रतिबिंब आवर्धित (बड़ा) है।
$(c) (i)$ जब वस्तु को अवतल दर्पण के ध्रुव $(P)$ और फोकस $(F)$ के बीच रखा जाता है,तो दर्पण के पीछे एक आभासी,सीधा और आवर्धित प्रतिबिंब बनता है।
$(ii)$ जब वस्तु को अवतल दर्पण के वक्रता केंद्र $(C)$ पर रखा जाता है,तो वक्रता केंद्र $(C)$ पर ही वस्तु के आकार के बराबर वास्तविक और उल्टा प्रतिबिंब बनता है।