$(x+1)$ એ ......... નો અવયવ નથી.

સંશ્લેષિત ભાગાકાર (synthetic division) ની રીતનો ઉપયોગ કરીને $p(x) = x^{4} - a^{4}$ નો $x - a$ વડે ભાગાકાર શોધો.

બે બહુપદીઓનો ગુણાકાર $x^{5}+3x^{4}+5x^{3}+3x^{2}+9x+15$ છે. જો તેમાંથી એક બહુપદી $x^{2}+3$ હોય,તો બીજી બહુપદી શોધો.

નીચેના વિધાનો 'સાચા' છે કે 'ખોટા' તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
જો ત્રિઘાત બહુપદી $x^{3}+ax^{2}-bx+c$ ના ત્રણેય શૂન્યો ધન હોય,તો $a, b$ અને $c$ માંથી ઓછામાં ઓછું એક અ-ઋણ (non-negative) હોય.

વર્ગમાં $x^{2}-2$ વિદ્યાર્થીઓ છે. તેમની વચ્ચે $x^{3}-3x^{2}+5x-3$ ચોકલેટ વહેંચવામાં આવે છે. દરેક વિદ્યાર્થીને શક્ય તેટલી મહત્તમ ચોકલેટ મળવી જોઈએ. દરેક વિદ્યાર્થીને મળેલી ચોકલેટની સંખ્યા અને વહેંચાયા વગર બાકી રહેલી ચોકલેટની સંખ્યા શોધો $(x \in N)$।

દ્વિઘાત બહુપદી $p(x) = x^{2} + 3x + 2$ ના શૂન્યોનો સરવાળો ........... છે.