$\angle ACD$ એ $\Delta ABC$ નો બહિષ્કોણ છે. જો $\angle A = 50^{\circ}$ અને $\angle B = 65^{\circ}$ હોય,તો $\angle ACD = \dots$ ($^{\circ}$ માં)

$AB = AC$ હોય તેવા સમদ্বિબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ના ખૂણા $B$ અને $C$ ના દ્વિભાજકો એકબીજાને $O$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $\angle ABC$ ને સંલગ્ન બહિષ્કોણ $\angle BOC$ જેટલો છે.

બે રેખાઓ $l$ અને $m$ બિંદુ $O$ પર છેદે છે અને $P$ એ બિંદુ $O$ માંથી પસાર થતી રેખા $n$ પરનું એક બિંદુ છે,જેથી $P$ એ $l$ અને $m$ થી સમાન અંતરે છે. સાબિત કરો કે $n$ એ $l$ અને $m$ દ્વારા બનતા ખૂણાનો દ્વિભાજક છે.

$S$ એ $\triangle PQR$ ના અંદરના ભાગમાં આવેલું કોઈ બિંદુ છે. સાબિત કરો કે $SQ + SR < PQ + PR$.

ચતુષ્કોણ $PQRS$ માં,$PQ = PS$ અને $RQ = RS$ છે. સાબિત કરો કે $\angle PQR = \angle PSR$.

આકૃતિમાં,$D$ અને $E$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુ $BC$ પરના બિંદુઓ છે,જેથી $BD = CE$ અને $AD = AE$ થાય. સાબિત કરો કે $\triangle ABD \cong \triangle ACE$.