यदि संगति XYZ leftrightarrow EFD के लिए Delta | vedclass

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Question

(A) $\Delta XYZ$ में,कोणों का अनुपात $m \angle X : m \angle Y : m \angle Z = 2 : 3 : 5$ है।माना कोण $2k, 3k, 5k$ हैं।चूंकि त्रिभुज के कोणों का योग $18

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$\angle D$

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(A) $\Delta XYZ$ में,कोणों का अनुपात $m \angle X : m \angle Y : m \angle Z = 2 : 3 : 5$ है।माना कोण $2k, 3k, 5k$ हैं।चूंकि त्रिभुज के कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है,इसलिए $2k + 3k + 5k = 180^{\circ}$,जिससे $10k = 180^{\circ}$ प्राप्त होता है,अतः $k = 18^{\circ}$।इस प्रकार,$m \angle X = 2(18^{\circ}) = 36^{\circ}$,$m \angle Y = 3(18^{\circ}) = 54^{\circ}$,और $m \angle Z = 5(18^{\circ}) = 90^{\circ}$।संगति $XYZ \leftrightarrow EFD$ एक समरूपता है,जिसका अर्थ है $\Delta XYZ \sim \Delta EFD$।इसलिए,संगत कोण बराबर होते हैं: $m \angle X = m \angle E$,$m \angle Y = m \angle F$,और $m \angle Z = m \angle D$।चूंकि $m \angle Z = 90^{\circ}$ है,इसलिए $m \angle D = 90^{\circ}$ होगा।अतः,$\angle D$ एक समकोण है।

यदि संगति $XYZ \leftrightarrow EFD$ के लिए $\Delta XYZ \sim \Delta DEF$ है।
यदि $m \angle X : m \angle Y : m \angle Z = 2 : 3 : 5$ है,तो $\Delta DEF$ में $\ldots \ldots$ एक समकोण है।

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यदि संगति $XYZ \leftrightarrow EFD$ के लिए $\Delta XYZ \sim \Delta DEF$ है।यदि $m \angle X : m \angle Y : m \angle Z = 2 : 3 : 5$ है,तो $\Delta DEF$ में $\ldots \ldots$ एक समकोण है।