यदि A(x_1, y_1), B(x_2, y_2), और C(x_3, y_3) | vedclass

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Question

(C) त्रिभुज के शीर्षों $(x_1, y_1), (x_2, y_2),$ और $(x_3, y_3)$ के लिए क्षेत्रफल का सूत्र इस प्रकार है:क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2

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$\frac{1}{2}|x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$

Vedclass · Answer

(C) त्रिभुज के शीर्षों $(x_1, y_1), (x_2, y_2),$ और $(x_3, y_3)$ के लिए क्षेत्रफल का सूत्र इस प्रकार है:क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$.यह सूत्र शीर्षों से $x$-अक्ष पर लंब डालकर बनाए गए समलंब चतुर्भुजों के क्षेत्रफल की गणना करके प्राप्त किया जाता है।दिए गए विकल्पों की तुलना करने पर,विकल्प $C$ सही उत्तर है।

$1$. $\square ABCD$ समचतुर्भुज है।	$a$. $\overline{AC}$ और $\overline{BD}$ एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं।
$2$. $\square ABCD$ समांतर चतुर्भुज है।	$b$. $\overline{AC}$ और $\overline{BD}$ एक-दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं।
$3$. $\square ABCD$ आयत है।	$c$. $\overline{AC}$ और $\overline{BD}$ सर्वांगसम हैं और एक-दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं।
$4$. $\square ABCD$ वर्ग है।	$d$. $\overline{AC}$ और $\overline{BD}$ सर्वांगसम हैं और एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं।

यदि $A(x_1, y_1), B(x_2, y_2),$ और $C(x_3, y_3)$ एक $\Delta ABC$ के शीर्ष हैं,तो $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल क्या होगा?

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$\overline{CD}$,$Y$-अक्ष के समांतर है और $C(4, -5)$ है,तो $D$ के निर्देशांक $\ldots \ldots \ldots$ हैं।

यदि $A(4, 3)$ और $B(8, 9)$ हैं,तो $\overline{AB}$ का मध्य-बिंदु $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

$A(5,2), B(3,4)$ और $C(x, y)$ संरेख हैं और $AB = BC$ है,तो $C$ के निर्देशांक ............... हैं।

$\Delta ABC$ में,यदि $A(1, 7)$,$B(2, 4)$ और $C(k, 5)$ हैं और $\angle A$ एक समकोण है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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