$\overline{AB}$,$\odot(P, r)$ का एक व्यास है। यदि $A(4, 0)$ और $B(-2, 2)$ दिए गए हैं,तो $P$ के निर्देशांक ............. हैं।

दर्शाइए कि $(10, -18), (3, 6)$ और $(-5, 2)$ एक समद्विबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं।

बिंदु $A(x_{1}, y_{1})$,$B(x_{2}, y_{2})$ और $C(x_{3}, y_{3})$ एक $\triangle ABC$ के शीर्ष हैं।
$(i)$ $A$ से खींची गई माध्यिका $BC$ को $D$ पर मिलती है। बिंदु $D$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
$(ii)$ $AD$ पर स्थित बिंदु $P$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए ताकि $AP : PD = 2 : 1$ हो।
$(iii)$ माध्यिकाओं $BE$ और $CF$ पर स्थित बिंदुओं $Q$ और $R$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए,ताकि $BQ : QE = 2 : 1$ और $CR : RF = 2 : 1$ हो।
$(iv)$ त्रिभुज $ABC$ के केंद्रक के निर्देशांक क्या हैं?

बिंदु $A(2, -2)$,$B(7, 3)$,$C(11, -1)$ और $D(6, -6)$ को उसी क्रम में लेने पर,वे किस प्रकार का चतुर्भुज बनाते हैं?

एक वृत्त का केंद्र $(2a, a-7)$ है। यदि वृत्त बिंदु $(11, -9)$ से होकर गुजरता है और इसका व्यास $10\sqrt{2}$ इकाई है,तो $a$ के मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(1, 7), (2, 4)$ और $(k, 5)$ एक समकोण त्रिभुज बनाते हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।