$\sqrt{289} + 1$ એ ............ છે.

શું સંખ્યા $6^{n}$,જ્યાં $n$ એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે,તે $5$ અંક સાથે અંત પામી શકે? કારણ આપો.

બે ધન પૂર્ણાંકો $a$ અને $b$ ના ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ ($G$.$C$.$D$.) અને લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી ($L$.$C$.$M$.) નો ગુણાકાર કેટલો થાય? (જ્યાં $a, b \in N$)

જો $k_{1}$ અને $k_{2}$ બે ભિન્ન અવિભાજ્ય પૂર્ણાંકો હોય,તો તેમનો $\text{l.c.m.}$ (લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી) .......... છે.

ચોકલેટની બે બ્રાન્ડ અનુક્રમે $24$ અને $15$ ના પેકમાં ઉપલબ્ધ છે. જો કોઈએ બંને પ્રકારની સમાન સંખ્યામાં ચોકલેટ ખરીદવી હોય,તો દરેક પ્રકારના કેટલા ઓછામાં ઓછા બોક્સ ખરીદવા પડશે?

યુક્લિડના ભાગાકારના પૂર્વપ્રમેય મુજબ,$a$ અને $5$ માટે,જો $a = 5q + r$ અનન્ય હોય,તો $r = \ldots$ શક્ય નથી.