square ABCD એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં overli | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\square ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ છે.આપણને $AM 	imes NC = BN 	imes MD$ આપેલ છે,જેને $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{5}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\square ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ છે.આપણને $AM 	imes NC = BN 	imes MD$ આપેલ છે,જેને $\frac{AM}{MD} = \frac{BN}{NC}$ તરીકે લખી શકાય.કારણ કે $\frac{AM}{MD} = \frac{2}{3}$,તેથી $\frac{BN}{NC} = \frac{2}{3}$ થાય.પ્રમેય (થેલ્સના પ્રમેય) મુજબ,જો $\frac{AM}{MD} = \frac{BN}{NC}$ હોય,તો રેખાખંડ $\overline{MN}$ એ પાયા $\overline{AB}$ અને $\overline{CD}$ ને સમાંતર હોય.ધારો કે $\overline{MN} \parallel \overline{AB} \parallel \overline{CD}$.$	riangle ADC$ માં,$\overline{MO} \parallel \overline{CD}$ હોવાથી,સમરૂપ ત્રિકોણની શરત $(	riangle AMO \sim 	riangle ADC)$ મુજબ,$\frac{AO}{AC} = \frac{AM}{AD}$ મળે.આપેલ છે કે $\frac{AM}{MD} = \frac{2}{3}$,ધારો કે $AM = 2k$ અને $MD = 3k$. તેથી $AD = AM + MD = 2k + 3k = 5k$.આમ,$\frac{AO}{AC} = \frac{AM}{AD} = \frac{2k}{5k} = \frac{2}{5}$.

Similar Questions

$\Delta PQR$ માં,$\overline{PS}$ એ મધ્યગા છે. જો $PQ = 12$ અને $PS = QS = 18.5$ હોય,તો $PR$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ વેધ છે. જો $AB = 8$ અને $BC = 6$ હોય,તો $BM = \dots$

એક લંબચોરસની બે પાસપાસેની બાજુઓના માપ $12$ અને $35$ છે. તો,લંબચોરસના વિકર્ણની લંબાઈ .......... છે.

$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^{\circ}$,$N \in \overline{AB}$ અને $M \in \overline{BC}$ છે. સાબિત કરો કે $AM^{2} + CN^{2} = AC^{2} + MN^{2}$.

$\Delta ABC$ માં,$\overline{AD}$ મધ્યગા છે અને $AB^2 + AC^2 = 148$ છે. જો $AD = 7$ હોય,તો $BC = \ldots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module